徐小湛《线性代数》教程

本课程为四川大学徐小湛老师主讲的线性代数精品课程教学视频，全套课程共64学时，由壹课堂网整理免费共享。
线性代数是代数学的一门基础课程，作为《工程数学》的主要组成部分，它也是高等学校工科各专业的一门重要的公共基础课。随着现代科学技术，尤其是计算机科学的发展，线性代数这门课程的作用与地位显得格外重要。通过教学，使学生掌握线性代数的基本理论与方法，培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力，并为进一步学习后续课程及相关课程打好基础。
徐小湛《线性代数》第1讲 二阶行列式
徐小湛《线性代数》第2讲 三阶行列式
徐小湛《线性代数》第3讲 n阶行列式的定义
徐小湛《线性代数》第4讲 排列的性质
徐小湛《线性代数》第5讲 行列式的性质
徐小湛《线性代数》第6讲 行列式的计算 (1)
徐小湛《线性代数》 第7讲 行列式的计算 (2)
徐小湛《线性代数》 第8讲 行列式按一行(列)展开(1)
徐小湛《线性代数》 第9讲 行列式按一行(列)展开(2) (范德蒙行列式)
徐小湛《线性代数》 第10讲 行列式按k行展开 (拉普拉斯定理)
徐小湛《线性代数》 第11讲 行列式的计算(3) 行列式的翻转与旋转
徐小湛《线性代数》 第12讲 行列式的计算(4) (考研题选讲)
徐小湛《线性代数》第13讲 克拉默法则
徐小湛《线性代数》 第14讲 克拉默法则的应用
徐小湛《线性代数》 第15讲 矩阵及其线性运算
徐小湛《线性代数》 第16讲 矩阵的乘法
徐小湛《线性代数》 第17讲 矩阵的乘法的性质及矩阵的幂
徐小湛《线性代数》 第18讲 旋转变换
徐小湛《线性代数》 第19讲 转置矩阵与对称矩阵
徐小湛《线性代数》 第20讲 方阵的行列式
徐小湛《线性代数》 第21讲 逆矩阵
徐小湛《线性代数》 第22讲 逆矩阵的性质
徐小湛《线性代数》第23讲 逆矩阵的应用
徐小湛《线性代数》 第24讲 分块矩阵

徐小湛《线性代数》 第26讲 矩阵的初等变换
徐小湛《线性代数》 第27讲 初等矩阵
徐小湛《线性代数》 第28讲 等价矩阵
徐小湛《线性代数》 第29讲 矩阵的秩
徐小湛《线性代数》 第30讲 线性方程组的解

徐小湛《线性代数》 第32讲 向量的线性表示
徐小湛《线性代数》 第33讲 向量组的线性表示
徐小湛《线性代数》 第34讲 向量组的线性相关性
徐小湛《线性代数》 第35讲 线性相关与线性无关的性质
徐小湛《线性代数》 第36讲 向量组的秩与极大无关组
徐小湛《线性代数》 第37讲 向量组的秩与极大无关组 (例子)
徐小湛《线性代数》 第38讲 齐次线性方程组的解的结构
徐小湛《线性代数》 第39讲 齐次线性方程组的解的结构 (应用)
徐小湛《线性代数》 第40讲 非齐次线性方程组的解的结构
徐小湛《线性代数》 第41讲 非齐次线性方程组的解的结构(2)
徐小湛《线性代数》 第42讲 向量空间

徐小湛《线性代数》 第44讲 向量的内积、长度及夹角
徐小湛《线性代数》 第45讲 向量组的正交化
徐小湛《线性代数》 第46讲 正交矩阵及正交变换


徐小湛《线性代数》 第49讲 特征值与特征向量
徐小湛《线性代数》 第50讲 特征值与特征向量的性质 (Part 1)
徐小湛《线性代数》 第51讲 特征值与特征向量的性质(Part II)
徐小湛《线性代数》 第52讲 几种特殊矩阵的特征值与特征向量
徐小湛《线性代数》 第53讲 相似矩阵
徐小湛《线性代数》 第54讲 矩阵的对角化(1)
徐小湛《线性代数》 第55讲 矩阵的对角化(2)
徐小湛《线性代数》 第56讲 对称矩阵的对角化
徐小湛《线性代数》 第57讲 对称矩阵的对角化 (习题与考题)
徐小湛《线性代数》 第58讲 二次型及其标准形
徐小湛《线性代数》 第59讲 二次型及其标准形 (习题与考题)
徐小湛《线性代数》 第60讲 用配方法化二次型成标准形
徐小湛《线性代数》 第61讲 用初等变换化二次型为标准形
徐小湛《线性代数》 第62讲 惯性定理
徐小湛《线性代数》 第63讲 正定二次型和正定矩阵
徐小湛《线性代数》 第64讲 正定矩阵的性质