抽象代数视频教程万门大学

抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。由于代数可处理实数与复数以外的物集，例如向量(vector)、矩阵（matrix)、变换（transformation）等，这些物集的分别是依它们各有的演算定律而定，而数学家将个别的演算经由抽象手法把共有的内容升华出来，并因此而达到更高层次，这就诞生了抽象代数。
抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。抽象代数1-集合定义抽象代数2-关于集合的一些基本运算抽象代数2-卡氏集和幂集抽象代数3-关系抽象代数3-偏序关系与等价关系抽象代数4-映射抽象代数4-康托-伯恩斯坦-施罗德定理抽象代数5-定义良好抽象代数6-罗素悖论（选修）抽象代数7-势与基数（选修）抽象代数8-定义抽象代数9-子群与生成抽象代数10-循环群与阶抽象代数11-陪集与指数抽象代数12-拉格朗日定理抽象代数13-共轭与正规子群抽象代数14-商群抽象代数15-同态与同构抽象代数17-群同构定理抽象代数18课-自由群抽象代数19-合成列(选修)抽象代数20-可解群抽象代数21-群作用抽象代数23-类等式定理抽象代数24-n次对称群抽象代数26-Z/n抽象代数27-半直积抽象代数28-西罗定理抽象代数29-西罗定理的应用